ملاحسن، ظهیر؛ داودی، جمال؛ یاری فرد، محسن

دانشکده علوم، گروه فیزیک، دانشگاه زنجان، زنجان

 

چکیده

در این پژوهش با استفاده از فن شبیه‌سازی دینامیک مولکولی تأثیر دمای زیر لایه و آهنگ رشد را روی ساختار لایه‌های سیلیسیم بررسی کردیم. این کار با استفاده از نرم‌افزار شبیه‌سازی دینامیک مولکولی لمپس انجام‌شده و انرژی برهمکنش بین ذرات از پتانسیل ترسف محاسبه‌شده است. رشد لایه‌های سیلیسیم بر روی زیر لایه‌هایی با دماهای 1000،۱۲۰۰،۱۴۰۰،۱۵۰۰،۱۶۰۰و۱۷۰۰کلوین، با آهنگ رشد ۰.۵اتم در پیکو ثانیه انجام‌شده است. همچنین به‌منظور بررسی تأثیر آهنگ رشد، لایه‌های سیلیسیم با دو آهنگ رشد متفاوت دیگر، یعنی 1 اتم در پیکو ثانیه و ۲ اتم در پیکو ثانیه بر روی زیر لایه‌ای با دمای ۱۵۰۰ کلوین رشد داده ‌شدند. نتایج شبیه‌سازی‌های ما نشان می‌دهد که برای دماهای۱۵۰۰کلوین تا۱۷۰۰کلوین زیر لایه، نظم شبکه‌ی الماسی برای لایه‌های سیلیسیم مشاهده می‌شود اما دردماهای پایین‌تر از ۱۵۰۰ کلوین شکل بی‌نظمی از لایه‌های سیلیسیم مشاهده می‌شود و همچنین کاهش آهنگ رشد باعث افزایش نظم شبکه‌ی الماسی لایه‌های سیلیسیم می‌شود.

 

Molecular Dynamics Simulation of Silicon Layers Growth by physical Vapor

 Deposition

Mollahasan, zahir;Davoodi, jamal;Yarifard, Mohsen

 

Faculty of Science, Department of Physics, University of Zanjan, Zanjan

 

 

Abstract 

 

 In this investigation, we focus on the effect of substrate temperature and the growth rate on the silicon layers structure with molecular dynamics simulation technique. All simulations were carried out using the LAMMPS software package, employing the Tersoff many-body interatomic potential to model the energetic and dynamics of atoms. The silicon layers are grown on 1000, 1200, 1400, 1500, 1600 and 1700K substrate temperatures with 0.5 atom/ps growth rate. The silicon layers also are grown on 1500K substrate temperature with 1atom/ps and 2 atom/ps growth rates. My simulations results show that the silicon layers grow in diamond-like lattice structure for 1500-1700K substrate temperatures but for below1500K substrate temperatures we observe silicon layers amorphous structure and also the reduction of growth rate cause to increase diamond-like lattice order.

 

PACS No.

 

 

 

مقدمه

تشکیل دوده درحین اکسیداسیون ناقص هیزم که از زمان ماقبل تاریخ شناخته‌شده است، احتمالاً قدیمی‌ترین مثال از رسوب‌ بخار شیمیایی است. رسوب بخارشیمیایی یک فرآیند سنتز از ترکیبات شیمیایی است که در نزدیکی یا روی سطح ماده‌ای بانام زیرلایه و باهدف تولید یک رسوب جامد صورت می‌گیرد. این روش در

حقیقت متعلق به رده فرآیندهای انتقال از فاز بخار به فاز جامد است. به‌عبارت‌دیگر گونه‌های مورد رسوب اتم‌ها یا مولکول‌ها و یا ترکیبی از این دو هستند. مهم‌ترین مزیت استفاده از روش رسوب بخار شیمیایی، رسوب انتخابی لایه‌هاست. با این روش می‌توان لایه‌های نازک را به‌طور انتخابی در ناحیه‌های مطلوب رسوب داد]۱. [سیلیسیم یکی از عناصر پرکاربرد در حوزه‌ی الکترونیک است; بنابراین درک بهتر فرآیند تولید لایه‌های سیلیسیم باکیفیت بالا، بسیار باارزش و مهم است. ازجمله کارهای انجام پذیرفته در این حوزه با استفاده از روش دینامیک مولکولی شبیه‌سازی رشد لایه‌های سیلیسیم برروی زیرلایه سیلیسیم است که در سال۱۹۸۶میلادی انجام‌شده است. در این کار از پتانسیل استرینگر وبر برای محاسبه انرژی برهمکنش بین ذرات استفاده‌شده و تأثیر دمای زیر لایه روی ساختار لایه‌های سیلیسیم بررسی‌شده است. نتیجه کلی این کار این بوده است که در دماهای بالاو نزدیک به نقطه ذوب زیر لایه، شبکه‌ی الماسی منظمی از لایه‌های سیلیسیم مشاهده‌شده است ]۲[. ازجمله تفاوت‌های این کار باکار حاضر در نوع پتانسیل استفاده‌شده وهم‌چنین تأثیر آهنگ رشد روی ساختار لایه‌های سیلیسیم است که در کار حاضر به آن توجه شده است. باتوجه به این تفاوت‌ها بر آن شدیم که شبیه‌سازی رشد لایه‌های سیلیسم به روش رسوب بخار شیمیایی را دقیق‌تر با به‌کارگیری فن دینامیک مولکولی که یک روش قدرتمند برای مطالعه فرآیندهای دینامیکی در مقیاس اتمی است انجام دهیم. مهم‌ترین بخش در انجام شبیه‌سازی دینامیک مولکولی، پتانسیل بین‌اتمی است اما معمولاً به دلیل وجود تعداد زیاد ذره‌ها در یک دستگاه تعیین شکل دقیق پتانسیل واقعی میسر نیست و در عمل پتانسیل با تقریب و بر اساس ملاحظات پدیده شناختی انتخاب می‌شود. در شبیه‌سازی‌های کلاسیکی همه‌ی اثرهای کوانتومی دستگاه‌های بس‌ذره‌ای در پتانسیل بین‌ذره‌ای نهفته است. هرچه این پتانسیل دقیق‌تر باشد مسیرهای سیستم مورد شبیه‌سازی را در فضای فاز درست‌تر تولید کرده و نتایج شبیه‌سازی دقیق‌تر خواهد بود]۳[.

جزئیات شبیه‌سازی

 شبیه‌سازی دینامیک مولکولی با استفاده از نرم‌افزار محاسباتی لمپس]۴[و الگوریتم ورله سرعتی ]۳[با گام زمانی ۱/ ۰ فمتو ثانیه و در مدت۲ نانوثانیه انجام پذیرفته است وهمچنین به سیستم اجازه داده‌شده است که به مدت۰.۲ نانوثانیه بعد از رسوب کامل اتم‌ها به تعادل برسد تا اتم‌های رسوب شده و زیرلایه به تعادل دمایی برسند. درجه حرارت زیر لایه به‌وسیله ترموستات لانژوین]۵[ با ثابت واهلش زمانی ۱ فمتو ثانیه کنترل‌شده است. نمونه‌ای از یک قطعه‌ با ابعاد۳*۵*۵ ثابت شبکه از اتم‌های سیلیسیم در یک شبکه بلوری الماسی شامل۶۵۰ اتم به‌عنوان زیر لایه بکار گرفته‌شده است. یک فضای خالی در حدود ۵۰ آنگستروم درامتداد محور عمود بر روی زیر لایه در نظر گرفته‌شده و در جهت‌های دیگر از شرط مرزی دوره‌ای استفاده می‌کنیم. 1000 اتم‌ سیلیسیم با آهنگ رشد۱اتم در هر ۲۰۰۰۰ گام زمانی به‌صورت رندم از نقاط مختلف یک صفحه که در فاصله تقریباً 30 آنگسترومی از سطح زیر لایه قرار دارد با سرعت‌ کاتوره‌ای بین۱- تا ۱ آنگستروم بر پیکو ثانیه در راستای x و yو ۱- آنگستروم در راستای z(در راستای عمود بر زیرلایه مقدارسرعت ثابت وجهت سرعت فقط به سمت زیر لایه درنظر گرفته‌شده است که باعث تسریع در لایه نشانی می‌شود) رهاشده‌اند. دراینجا ما نرخ رها شدن اتم سیلیسیم را به‌عنوان نرخ رشد می‌نامیم. پتانسیل بین اتم‌های سیلیسیم پتانسیل ترسف]۶[ انتخاب‌شده که معمولاً برای توصیف برهم‌کنش بین اتم‌های سیلیسیم پتانسیل مناسبی است.

نتایج شبیه‌سازی

 در این روش رشد لایه‌های سیلیسیم به‌وسیله‌ی رها کردن اتم روی زیر لایه سیلیسیم اتفاق می‌افتد. ساختارهای نهایی شبیه‌سازی برای لایه‌های رشد یافته روی زیر لایه‌هایی با دماهای ۱۰۰۰،۱۲۰۰،۱۴۰۰،۱۵۰۰،۱۶۰۰و۱۷۰۰ کلوین با آهنگ رشد ۰.۵اتم در پیکو ثانیه در شکل‌ 1 نشان داده‌شده است. دلیل انتخاب دمای ۱۷۰۰ کلوین برای زیر لایه این است که نقطه ذوب سیلیسیم در شبیه‌سازی دینامیک مولکولی اندکی بالاتر از مقدار تجربی آن (۱۶۸۳کلوین) یعنی ۱۸۰۰ کلوین است; بنابراین انتخاب دمای ۱۷۰۰ کلوین برای زیر لایه باعث به هم ریختن ساختار آن نمی‌شود ومشکلی در نتایج به وجود نمی‌آورد. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد که برای دماهای 1500تا۱۷۰۰کلوین زیر لایه، لایه‌های سیلیسیم با ساختار منظم شبکه الماسی تشکیل می‌شوند و در دماهای زیر ۱۵۰۰ کلوین برای زیرلایه ساختار  بی‌نظمی از

لایه‌های سیلیسیم مشاهده می‌شود. به‌عبارت‌دیگر دمای۱۵۰۰ کلوین برای زیر لایه، دمای آغازین تشکیل شبکه‌ی الماسی لایه‌های سیلیسیم است که این نتیجه از مقایسه نمودارهای تابع توزیع شعاعی،g(r) نیزتایید می‌شود و در دماهای 1000، 1200 و ۱۴۰۰ کلوین برای زیر لایه، پیک‌های نمودار g(r) مربوط به اتم‌های رشد یافته با پیک‌های نمودار g(r) مربوط به شبکه الماسی زیر لایه یعنی سیلیسیم مطابقت ندارد و بعد از پیک اول که مربوط به همسایه‌های اول است تقریباً مقدار ثابتی دارد که نشان‌دهنده ساختار آمورف لایه‌های تشکیل‌شده است ولی در دماهای ۱۵۰۰،۱۶۰۰ و۱۷۰۰ کلوین برای زیر لایه پیک‌های نمودارهای g(r) باهم مطابقت دارند که نشان‌دهنده تشکیل ساختار بلوری مشابه زیر لایه است (نمودار ۱). علاوه بر تابع توزیع شعاعی، لایه‌های سیلیسیم تشکیل‌شده با نرم‌افزار Crystal Maker بررسی شد که تشکیل ساختار الماس را تأیید می‌کند. در خصوص دماهای بالاتر از ۱۷۰۰ کلوین برای زیر لایه، حدس زده می‌شود که به‌احتمال‌زیاد به دلیل اینکه زیرلایه ذوب و ساختار آن بهم می‌ریزد رشد لایه‌های منظم با ساختار الماسی دیده نخواهد شد.هم‌چنین به‌منظور بررسی تأثیر آهنگ رشد، لایه‌های سیلیسیم در دمای زیر لایه۱۵۰۰کلوین با دو آهنگ رشد متفاوت دیگر، یعنی 1اتم در پیکوثانیه و 2اتم در پیکوثانیه رشد داده شدند. نتیجه همان‌طور که از مقایسه شکل‌ ۲ بدست می‌آید درتاییداین مطلب است که کاهش آهنگ رشد باعث افزایش لایه‌های منظم سیلیسیم در یک شبکه‌ی الماسی می‌شود. تعداد لایه‌های منظم مشاهده‌شده در آهنگ‌های رشد متفاوت در جدول ۱ آمده است. در شکل‌های ۱ و ۲ اتم‌های قرمز زیر لایه واتم های آبی‌اتم های سیلیسیم رشد یافته رانشان می‌دهند.

شبیه‌سازی دینامیک مولکولی رشد لایه‌های سیلیسیم به روش رسوب بخار فیزیکی

شبیه‌سازی دینامیک مولکولی رشد لایه‌های سیلیسیم به روش رسوب بخار فیزیکی

شکل ۱: ساختارهای نهایی لایه‌های سیلیسیم تشکیل‌شده(اتم‌های آبی) در دماهای ۱۰۰۰،۱۲۰۰،۱۴۰۰،۱۵۰۰،۱۶۰۰ و 1700 کلوین زیر لایه(اتم‌های قرمز) با آهنگ رشد ۰.۵ اتم در پیکوثانیه

شکل۲: ساختار نهایی لایه‌های سیلیسیم تشکیل‌شده (اتم‌های آبی) در دمای ۱۵۰۰ کلوین زیر لایه (اتم‌های قرمز) با دو آهنگ رشد ۱ اتم در پیکوثانیه و۲ اتم در پیکو ثانیه

نمودار ۱: تابع توزیع شعاعی،g(r) مربوط به زیر لایه سیلیسیم و ساختارهای نهایی لایه‌های سیلیسیم تشکیل‌شده در دماهای ۱۰۰۰، 1200،۱۴۰۰،۱۵۰۰، 1600 و ۱۷۰۰ کلوین زیر لایه

شبیه‌سازی دینامیک مولکولی رشد لایه‌های سیلیسیم به روش رسوب بخار فیزیکی

جدول ۱- تعداد لایه‌های منظم رشد یافته در آهنگ‌های رشد متفاوت برای دمای ۱۵۰۰ کلوین زیر لایه

تعداد لایه‌های منظمآهنگ رشد
۱۷

۱۰

۶

۰.۵اتم در پیکو ثانیه ۱ اتم درپیکوثانیه

۲ اتم در پیکوثانیه

 

نتیجه‌گیری

 نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد که ساختار بی‌نظمی از لایه های  سیلیسیم رشد یافته برای دماهای پایین‌تر از ۱۵۰۰ کلوین زیر لایه با آهنگ رشد ۰.۵اتم در پیکو ثانیه دیده می‌شود و نظم شبکه الماسی برای لایه‌های سیلیسیم رشد یافته از دمای۱۵۰۰ کلوین تا دمای ۱۷۰۰ کلوین زیرلایه قابل‌مشاهده است. همچنین کاهش آهنگ رشد باعث افزایش نظم و کیفیت لایه‌های سیلیسیم می‌شود.

مرجع‌ها

[۱]S. Sivaram; “Chemical Vapor Deposition-Thermal and Plasma Deposition of Electronic Materials”;Van Nostrand Reinhold Publication, NY, U.S.A. (1995)

[2] M. Schneider and I. K. Schuller; “ Epitaxial growth of silicon: A molecular-dynamics simulation”; Phys.Rev.B.36, (1986).

[3] J. M. Hail;  Molecular Dynamics Simulation: Elementary

Methods”; Wiley-Interscience Publication, NY, U.S.A. (1992)

[4] S. Plimpton; Fast Parallel Algorithms for Short-Range Molecular Dynamics”; J. Comp. Phys. 117, (1995) 1-19.

[5] N. Asproulis, M. Kalweit, D. Drikakis; “ A hybrid molecular continuum method using point wise coupling; Advances in Engineering Software. 46, (2012) 85–۹۲.

[۶]J.Tersoff; “ Modeling Solid-state Chemistry: Interatomic Potentials For Multicomponent Systems”;Phys.Rev.B.39, (1988).

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *